Il giudizio di Salomone come esperimento di teoria dei giochi
C’è un motivo se la storia del giudizio di Salomone ci affascina ancora oggi: in poche righe, la Bibbia mette in scena un autentico esperimento mentale ante litteram. Un problema intricato, nessuna prova materiale, due versioni ugualmente plausibili. Eppure Salomone, con un gesto che potremmo definire “quantistico”. . . fa collassare l’incertezza.
Ma cosa succederebbe se queste due donne, così determinate e astute, fossero coinvolte in un gioco strategico più elaborato?
Una sorta di piccolo laboratorio della mente, proprio come piace agli scienziati.
Il “colpo di teatro” di Salomone
La genialità della soluzione biblica non sta nel voler uccidere il bambino – ovviamente non lo avrebbe mai fatto – ma nel creare una situazione in cui la vera natura dei sentimenti delle due donne dovesse emergere spontaneamente.
Una tensione insostenibile, una decisione che nessuna falsa madre potrebbe sostenere senza contraddirsi.
Ed eccoci: la vera madre implora che il bambino venga risparmiato; l’altra, quella falsa, si tradisce da sola con un glaciale “dividetelo”.
È un esperimento psicologico essenziale, quasi un bisturi logico: due comportamenti possibili, e solo uno è compatibile con l’amore di una madre.
Ma. . . la falsa madre è davvero così ingenua?
Se la leggiamo come un episodio storico o morale, va benissimo così.
Ma se la guardiamo con gli occhi della teoria dei giochi, della strategia, dell’analisi razionale, la seconda donna appare troppo sciocca.
Perché mai non avrebbe dovuto imitare la prima madre?
Avrebbe potuto dire: “No, vi scongiuro, non uccidete il bambino, datelo a lei!”
A quel punto il re si sarebbe trovato in una situazione simmetrica, senza modo di distinguere le motivazioni sincere da quelle simulate.
Insomma: il “gioco” originale funziona solo perché una delle due si comporta in modo poco strategico.
Una soluzione “alla teoria dei giochi”
E qui entra in scena la versione moderna: la soluzione suggerita da Dixit e Nalebuff nel loro libro “L’arte della strategia“, che consiste nel costruire un gioco più raffinato, progettato in modo che la falsa madre sia costretta ad arrendersi spontaneamente, senza bisogno di minacce violente.
L’idea sembra arida, quasi mercantile – si parla di multe e prezzi – ma ricordiamoci che la scienza spesso produce soluzioni controintuitive che funzionano.
Come funziona questa versione?
Immaginiamo le due donne, chiamiamole Anna e Betsabea.
Il re annuncia un protocollo molto preciso, quasi un dispositivo sperimentale:
Fase 1 – Parla Anna.
Anna può rinunciare subito senza penali.
Se non rinuncia, si passa alla fase 2.
Fase 2 – Parla Betsabea.
Betsabea può:
- rinunciare gratis
oppure - fissare un prezzo per il bambino.
Fase 3 – Parla di nuovo Anna.
Può:
- rinunciare (ma stavolta pagando una multa)
oppure - superare il prezzo fissato da Betsabea.
Se lo supera, il bambino va a lei.
Betsabea invece deve:
- rinunciare
- e pagare anche lei la multa.
In apparenza, una procedura burocratica e contorta.
Eppure ha un effetto straordinario.
Perché la falsa madre rinuncia sempre?
La forza di questo gioco sta nel fatto che la falsa madre è intrappolata da una logica implacabile.
Caso 1 – Se la falsa madre è Anna
Anna capisce che:
- se insiste,
- Betsabea (la vera madre) offrirà tutto pur di riavere il figlio,
- e Anna rischierà di dover competere offrendo anche lei tutto – per un figlio che non è suo.
E potrebbe persino finire a dover pagare la multa.
Un pessimo affare.
Dunque rinuncia subito.
Caso 2 – Se la falsa madre è Betsabea
Anna (vera madre) non rinuncia.
Ora tocca a Betsabea.
Se mette un prezzo, sa già che:
- Anna offrirà di più,
- lei dovrà rinunciare,
- e in più pagherà la multa!
Meglio ritirarsi subito.
In altre parole: la falsa madre cede sempre.
La vera madre, invece, non teme nulla: il suo massimo desiderio è ottenere il bambino, non evitare una multa.
Il lato sorprendente
Paradossalmente, in questa procedura così “fredda”:
- non si uccide nessuno,
- non si taglia nessun bambino,
- e, cosa ancora più notevole,
nessuno paga niente.
Perché?
Perché la falsa madre, qualunque delle due sia, rinuncia immediatamente.
Il protocollo è concepito in modo che la sua unica strategia razionale sia arrendersi.
È un esempio meraviglioso di ciò che la teoria dei giochi sa fare meglio:
creare condizioni tali che ogni individuo, cercando il proprio vantaggio personale, finisce spontaneamente per generare il risultato desiderato dal sistema.
Conclusione: pensiero razionale per trovare soluzioni
Il Salomone biblico usa l’intuizione psicologica, un colpo di teatro.
La soluzione moderna usa la matematica delle scelte strategiche.
Eppure entrambe le soluzioni condividono un’idea profondissima:
Non serve conoscere la verità: basta progettare una situazione in cui la verità si rivela da sola.
In altri termini, non serve conoscere i sentimenti o leggere la mente delle persone: la struttura del gioco strategico di Dixit e Nalebuff “costringe” la verità a emergere da sola.
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